現在、Android端末の画面そのものをTVにワイヤレスで出力するにはMiracastなどを使う必要がありますが、近いうちにChromecastでも行えるようになるかもしれません。
スマートフォンの画面をワイヤレスでテレビに表示できるMiracastアダプタを弄ってみた | Dream Seed
CyanogenModを開発するCyanogenの共同ファウンダー、Koushik Dutta氏がAndroid 4.4.1で見つけたというAPIのメモ画像を公開しています。
API名を見る限り、端末のスクリーンキャプチャを出力できるようです。Android 4.4では端末の動作を動画として記録する機能がありますが、これをリアルタイムで出力できる機能でしょうか。
Android 4.4 Kitkatで追加された「screenrecord」の使い方 | Dream Seed
3rdパーティは使用できずGoogle謹製アプリのみ許可されているようなので、出力先としては当然Chromecastも考えられます。
これが出来るようになればChromecastで端末内の写真や動画を見たり出来るようになるし、ネット上から再生可能なもの(Google Play MovieとかYoutubeとか)はChromecast側に再生を任せることもできるので、非常に便利になりそうです。